二次三项式怎么求

二次三项式，也就是二次函数的标准形式，通常可以表示为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c都是实数，a≠0。求二次三项式可以通过下面几个步骤来进行。

1. 了解二次函数的特点：二次函数是一个带有开口朝上或开口朝下的抛物线。抛物线的开口朝上还是开口朝下，取决于二次项的系数a的正负。当a>0时，抛物线开口朝上；当a<0时，抛物线开口朝下。

2. 确定二次函数的图像特征：可以通过观察二次项的系数a、一次项的系数b和常数项c的数值特征来确定函数图像的特征。例如，抛物线的顶点坐标为(-b/2a，f(-b/2a))，其中f(-b/2a)就是函数的最值。当a>0时，抛物线开口朝上，最小值等于f(-b/2a)；当a<0时，抛物线开口朝下，最大值等于f(-b/2a)。

3. 求出二次函数的顶点坐标：根据函数的标准形式f(x) = ax² + bx + c，顶点的x坐标为-x/2a，带入函数可以求得顶点的y坐标。

4. 求出二次函数的零点或交点：通过解方程f(x) = ax² + bx + c = 0，可以求得函数的零点x1和x2，也就是函数与x轴的交点。零点的个数和位置与判别式有关，判别式的值为b²-4ac。当判别式大于0时，函数有两个不同的实根；当判别式等于0时，函数有一个实根；当判别式小于0时，函数没有实根，但可以有复数根。

5. 画出二次函数的图像：根据以上求得的顶点坐标、零点和特征，可以画出二次函数的抛物线图像。根据抛物线的开口朝上还是开口朝下、顶点的位置、最值等特征，可以画出抛物线的形状。

总之，求解二次三项式的关键是理解二次函数的特点，并利用顶点和零点的求解方法来确定函数的图像和特征。